Se puede considerar el paradigma de los sistemas de control basado en modelo, pues permite diseñar un controlador no lineal a partir de un modelo no lineal de la planta. Como, en teoría, se puede obtener siempre un modelo no lineal que represente a la planta (se ha demostrado la capacidad de aproximadores universales de algunos núcleos estimadores como las redes neuronales o los sistemas borrosos), se puede entonces implementar un controlador. Ello no garantiza que el sistema sea estable.

 

Al control basado en modelo indirecto también se le denomina control con ajuste a la salida indirecto, o control por modelo de referencia (esta última denominación es menos apropiada, si se considera que, como se ha visto en la estructura general para el control basado en modelo, el modelo de referencia es un generador de datos utilizado como estrada al controlador o referencia para la adaptación, que puede utilizarse en cualquier estructura de control basado en modelo).

 

Este tipo de controlador puede analizarse como un ejemplo de aplicación de sistemas jerárquicos, con dos niveles de jerarquía. La idea parte de solucionar la aproximación del diferencial de la salida de la planta con respecto a la señal de control que se realiza en el control basado en modelo directo. 

 

Como se ha expuesto, la base para obtener un modelo basado en un núcleo estimador se basa en que la función no lineal sea derivable con respecto a los parámetros. Como los parámetros y las variables de entrada son argumentos de los núcleos estimadores, entonces se puede obtener el diferencial con respecto a las variables de entrada. Un ejemplo es el diferencial de un núcleo estimador borroso. Ello se extiende a las funciones de activación de las redes neuronales, que son derivables tanto con respecto a los parámetros como a las variables de entrada (argumentos del filtro lineal o filtro lineal con ganancia).

 

La siguiente figura muestra el método para diseñar un controlador por modelo indirecto

 

 

 

Su fundamento radica en definir una función de coste de la forma (1). Nótese la diferencia con respecto al control por modelo directo, el error depende del modelo estimado de la planta, no de la salida real de la planta.

 

Cuando se aplica el gradiente basado en (1), para adaptar los parámetros que definen la ley de control será necesario aplicar la regla de la cadena teniendo en cuenta el diferencial de la salida de la planta con respecto a la señal de control (cuadro azul en (2)). Posteriormente se aplica el diferencial del núcleo estimador que representa al controlador con respecto a sus parámetros (cuadro rojo en (2)).

 

De la anterior estructura se infiere que para diseñar este controlador se necesitan tres fases:

1.-Obtención del modelo de la planta.

2.-Adaptar los parámetros del núcleo estimador que representará al controlador.

3.-Aplicar el controlador a la planta real.

 

 

Para obtener el modelo de la planta se utiliza la misma estructura que la expuesta en "modelo directo de una planta"  en el método de control basado en modelo inverso (se puede ampliar el número de variables de entrada incorporando el error). Ejemplos de como obtener modelos de plantas se exponen en Ejemplos de modelos.

 

 

Se sustituye la salida de la planta por el modelo que la representa, basado en la función de coste (1), se adaptan los parámetros utilizando (2).

 

La siguiente figura muestra la aplicación del controlador resultante a la planta real (fase (3)).

 

 

Las condiciones iniciales de los parámetros del controlador no son tan exigentes en esta estructura como en el control por modelo directo, debido a que la salida del controlador no se aplica directamente sobre la planta, sino sobre el modelo equivalente. Lo anterior permite aplicar estrategias de ajuste de parámetros del controlador antes de aplicar el mismo a la planta real.

 

Su característica distintiva es la necesidad de calcular el diferencial del núcleo estimador que representa a la planta con respecto a la variable de entrada de control, tal y como se describe en Ejemplos de sistemas jerárquicos.

 

Algunas consideraciones para el análisis de estabilidad de esta estrategia de control se presentan aquí.