Una vez que se obtiene el modelo de la planta a partir de datos medidos sobre el sistema real (ver Control de un servomotor (Parte I)), se procede a diseñar y ajustar el controlador. El primer paso es definir el "perfil de velocidad" o modelo de referencia de máxima dinámica, el cual representa la velocidad y aceleración máxima que se le exigirá al motor. En nuestro caso, a la salida del reductor se desea una velocidad angular 125 rad/s con una aceleración de 1250 rad/s² (como el reductor es de 10, el motor deberá alcanzar 1250 rad/s y 12500 rad/s². Si se compara la salida deseada con el motor Faulhaber serie 0615 que se utiliza, puede apreciarse que este cumple las exigencias puesto que puede alcanzar una velocidad sin carga de 19100 rpm (19100*2pi/60=2100 rad/s) y una aceleración de 244x10³ rad/s².

 

Para diseñar el controlador PID se utilizará el bloque Signal Constraints de Simulink Design Optimization, que permite adaptar los parámetros de cualquier modelo definido en Simulink (en nuestro caso el controlador PID) de forma que se siga una trayectoria de referencia con la precisión deseada.  La precisión deseada será de +/-1 rad/s (modelo).

 

 

Al aplicar el optimizador resulta que no se puede alcanzar la precisión deseada, por lo que se procede a diseñar un controlador PID dinámico borroso que ajuste el mejor PID que pueda obtener el optimizador (otra alternativa sería utilizar las funciones de base radial o cualquier núcleo estimador).

 

Para implementar lo anterior es necesario diseñar un modelo en Simulink de la ecuación no lineal borrosa, utilizando consecuente TSK con término afín y función de pertenencia gausiana. Se debe especificar que serán ajustables los parámetros consecuentes y los centros y anchos de las funciones de pertenencia. En el modelo utilizado para adaptar los parámetros, se conservarán los valores de los coeficientes PID previamente obtenidos (modelo). Se debe prestar especial cuidado a la definición de las condiciones iniciales.

 

 

Por supuesto, basado en este método de ajuste, se podría utilizar un controlador PI o PD (modelo).

 

  

El controlador debe incorporarse al servomotor real (sistema del que se obtuvieron los datos) y verificar la respuesta, que se muestra en la siguiente figura (modelo)