Es un método que se basa en suponer el diferencial del modelo de la planta con respecto a la señal de control, tal y como se muestra en la siguiente figura

 

         

 

Su fundamento radica en definir una función de coste de la forma (1).

 

Cuando se aplica el gradiente a la anterior expresión para adaptar los parámetros que definirán la ley de control será necesario aplicar la regla de la cadena, para lo cual se necesita conocer el diferencial del modelo de la planta con respecto a la señal de control (2).

 

En la expresión (2) se desconoce el modelo de la planta, por lo que se tendrá que suponer el segundo término derivativo (el diferencial del modelo de la planta con respecto a la ley de control).

 

Una posible aproximación se presenta en la expresión (3.1), que será más precisa siempre que el período de muestreo sea lo suficientemente pequeño.

 

Una alternativa a (3.1) es (3.2), donde la selección del signo positivo o negativo se realiza experimentalmente. La aproximación del tipo (3.2) es heurística y tiene su relación con la sustitución del diferencial que se desconoce por el signo de la propia función, el cual puede obtenerse del signo de la expresión (3.1).

 

Nótese que el tercer término derivativo de (2) puede calcularse en función del núcleo estimador seleccionado para representar al controlador.

 

El controlador resultante se muestra en la siguiente figura

 

 

La capacidad para obtener un buen controlador en esta configuración depende de las condiciones iniciales de los parámetros del mismo. Nóquese que para adaptar los parámetros es necesario previamente generar la ley de control a la planta, que puede inestabilizar el sistema si no se aplica en su rango de operación.

 

Para definir las condiciones iniciales de los parámetros, se podría aplicar previamente el método de  control basado en modelo inverso.