Modelos, Control y Sistema de Visión
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Funciones de dos variables de entrada y una salida
 
Los programas Matlab que se muestran utilizan matrices cuadradas para poder visualizar en 3D. Para utilizarlas  en la comprobación de modelos, es necesario convertirlas al formato [x1, x2; y]. El programa que permite la conversión se puede descargar aquí. Si no ha utilizado Matlab previamente, puede ejecutar los siguientes problemas y comprobar las soluciones. Se recomienda la documentación original.
 
[Función I]:
 
Programa Matlab para visualizar:
>> [x1,x2] = meshgrid(-5:.01:5);
>> y=2*x1.^2+4*x2.^3;
>> mesh(x1,x2,y)
 
  

 
[Función II]:
 
Programa Matlab para visualizar:
>> [x1,x2] = meshgrid(-1:.001:1);
>> y=4*sin(pi*x1)+2*cos(pi*x2);
>> meshc(x1,x2,y)

 

   

 

[Función III]:
 
Programa Matlab para visualizar:
 
>> [x1,x2] = meshgrid(-2:.01:2);
>> y=(3.*exp(3.*x1)+2.*exp(-4.*x2)).^-0.5;
>> mesh(x1,x2,y)
 
   
 
[Función IV]:
 
Programa Matlab para visualizar:
>> [x1,x2] = meshgrid(-1:.001:1);
>> y=((sin(x1)./x1).*(cos(x2)./x2));
>> mesh(x1,x2,y)
 
   
 
 
[Función V]:

Programa Matlab para visualizar:
>> [x1,x2] = meshgrid(-1:.001:1);
>> y=0.5+64.*((x1-0.5).*(x2-0.5).*(x1+1/8))./(1+(4.*x1-2).^2+(4.*x2-2).^2);
>> meshc(x1,x2,y)
 
   
 
[Función VI]:

Programa Matlab para visualizar:
>> [x1,x2] = meshgrid(-1:.001:1);
>> y=0.5.*exp(-20.*((x1-0.5).^2+(x2-0.5).^2))+exp(-10.*(x1.^2+x2.^2));
>> mesh(x1,x2,y)
 
   
 
[Función VII]:

Programa Matlab para visualizar:
>> [x1,x2] = meshgrid(-1:.001:1);
>> y=1./(1+exp(10.*(x1-x2)));
>> mesh(x1,x2,y)
 
   
 
Función VIII]:

Programa Matlab para visualizar:
>> [x1,x2] = meshgrid(-.5:.001:.5);
>> y=0.5.*(1+sin(2.*pi.*x1).*cos(2.*pi.*x2));
>> mesh(x1,x2,y)
 
 
Referencias:
 
[1] Nomura, H.; Hayashi, I.; Wakami, N.: "A Selk-Tuning Method of Fuzzy Inference Rules by Descent Method". Fuzzy Logic (R. Lowen and M. Roubens (eds.)). pp. 465-475. Kluwer Academic Publishers. 1995.
[2] Rovatti, R.; Guerrieri, R.: "Fuzzy Sets of Rules for System Identification".  IEEE Transactions on Fuzzy Systems. vol. 4. No. 2. pp. 89-102. 1996.