Selección de las variables de entrada-salida  Presentación |
La adecuada ordenación de las variables de entrada-salida es un elemento esencial a tener en cuenta para crear el modelo de un sistema físico. Cualquiera sea la estructura utilizada como base para la identificación, la configuración de entrada-salida tendrá su influencia sobre el número de parámetros a adaptar, la carga computacional en la estimación, el tiempo de obtención del modelo, etc. Se supone que los datos que se utilizan como referencia para crear el conjunto de entrada-salida representan de manera significativa al sistema que se pretende identificar, lo cual está vinculado a la estructura de identificación que se seleccione. Existen diversas combinaciones para configurar los datos que constituirán la base para la creación de una estructura de identificación. Algunos de los factores a tener en consideración son: (a).- Incorporación de retraso a los datos representativos de las variables
(b).- Existencia de retardo en el sistema o proceso objeto de la medición (c).- Si se desea predecir variables en el futuro (d).- Si se considerará el error en la estimación como variable de entrada (e).- Tipo de estructura del modelo seleccionada: paralelo, serie-paralelo o un híbrido entre ambas Considerando lo anterior se exponen a continuación una serie de estructuras que pueden utilizarse como una referencia para la selección y ordenación de las variables de entrada-salida. Estas estructuras se utilizan fundamentalmente cuando se aplican técnicas de aprendizaje supervisado. Las diferentes configuraciones de las variables de entrada-salida aquí descritas constituyen una referencia. Otras opciones pueden crearse a partir de las anteriores, como el considerar que las variables retrasadas no sean una secuencia continua de retrasos. Nótese como las estructuras que utilizan valores estimados por el propio modelo como variables de entrada (por ejemplo, las dependientes del error o la estructura para la predicción) son un híbrido del modelo paralelo y el modelo serie-paralelo. A continuación se muestra un programa que retrasa los valores contenidos en un vector columna, creando tantas columnas de valores retrasados como se definan en "Orden". % Desplaza un vector columna para la identificación
% Se puede ejecutar tantas veces como columnas haya
% para crear la matriz de valores de entrada
% En Y columna a retrasar
load Y;
[n_datos,col_Y]=size(Y);
% Número de columnas que se devolverá
v = input('Orden(v) = ');
%Inicializa p
p=zeros(n_datos+1,v);
p=p+.001; % Para evitar errores en identificación
% En p(n) salida de la planta
for i=2:n_datos+1
for e=1:(v-1)
p(i,e)=p(i-1,e+1);
end
p(i,v)=Y(i-1);
end
% Matriz de valores retrasados (salida)
pp=p(2:n_datos+1,:); |
Ejemplo de aplicación del programa % Su póngase una matriz de tres columnas cada una representando una variable de % entrada a un sistema >> r1 = 1 + (2-1).*rand(100,1); % Valores entre [1, 2]
>> r2 = 2 + (4-2).*rand(100,1); % Valores entre [2, 4]
>> r3 = 5 + (10-5).*rand(100,1); % Valores entre [5, 10]
>> rtotal=[r1 r2 r3] % Se desea retrasar 3 valores la primera columna, 4 la segunda y 2 la tercera % Y se define a través del espacio de trabajo, por lo que debe desactivarse su lectura %load Y; % Se retrasa la primera columna >> Y=rtotal(:,1);
>> solo_una
Orden(v) = 3 r11=pp; % Se retrasa la segunda columna >> Y=rtotal(:,2);
>> solo_una
Orden(v) = 4
>> r22=pp; % Se retrasa la tercera columna >> Y=rtotal(:,3);
>> solo_una
Orden(v) = 2
>> r33=pp; % La matriz representativa de las variables retrasadas sería >>resultado=[r11 r22 r33] % Que tendría 3+4+2=9 columnas >> size(resultado)
ans =
100 9 |
El anterior programa se puede utilizar como referencia para retrasar n valores cada una de las columnas de una matriz definidas con datos de entrada-salida, como muestra este programa. Un ejemplo de aplicación es la obtención de los parámetros de un filtro lineal con ganancia basado en redes neuronales, como muestra el Ejemplo 4. Otro programa que retrasa, incluyendo el retardo, se presenta aquí. La configuración de entrada-salida clasifica cierto tipo de redes neuronales, por ejemplo, las redes dinámicas (contrario a las redes estáticas, que no contienen valores retrasados de las variables) dependen de valores retrados de entradas, salidas y salidas de neuronas o núcleos estimadores presentes en capas intermedias o niveles intermedios de jerarquía. Las redes dinámicas a su vez se clasifican en redes hacia adelante o redes recurrentes. Estas últimas utilizan valores retrasados de salidas de núcleos estimadores como entradas a núcleos estimadores previos, tal y como muestra la siguiente figura Referencia: [1] Norgaard, M.; Ravn, O.; Poulsen, N.; Hansen, L.:"Neural Networks for Modelling and Control of Dynamic Systems". Springer-Verlag. 2000. |