Sistemas Jerárquicos El objetivo fundamental de utilizar sistemas jerárquicos es formalizar el conocimiento implícito en un sistema o proceso en módulos que puedan representar una sección de conocimiento por sí mismos.
Otro objetivo de los sistemas jerárquicos, en caso de utilizar un núcleo estimador borroso, es reducir el número de entradas a la ecuación no lineal borrosa. Como se puede apreciar en su estructura matemática , cuando se utiliza un desborrosificador centro promedio con inferencia producto, al aplicarse la productoria de los grados de pertenencia correspondientes a las funciones de pertenencia de la parte precedente (adquiere valores entre cero y uno), el resultado del producto es necesariamente menor que el menor de los grados de pertenencia. De lo anterior se deduce que un incremento de variables de entrada provocará una reducción del conocimiento que esta expresión puede representar.
Adicionalmente, se ha demostrado que para diseñar un sistema borroso óptimo con la precisión deseada, el número de reglas (M) se incrementa exponencialmente con el número de variables de entrada (n) al sistema borroso; lo cual implica que, para m conjuntos borrosos: M = mn, presentándose un importante problema de incremento del número de reglas.
Cuando se aplica el mecanismo de adaptación de los parámetros, definidos en un nivel de jerarquía intermedio, es necesario derivar con respecto a la variable de entrada (que es una salida de un núcleo estimador). Esto no debe constituir un problema adicional puesto que los núcleos estimadores deben ser derivables con respecto a los parámetros que se pretenden adaptar, si el método que se pretende aplicar es el gradiente descendente. Estas expresiones también son derivables, por lo general, con respecto a las variables de entrada.
La problemática de este tipo de estructura es que, entre los niveles de jerarquía intermedios, las variables carecen de sentido físico, puesto que no se han adquirido de la medición o estimadas a partir de otras variables que puedan definir el intervalo del universo de discurso. Considerando lo anterior, es de suponer que las redes neuronales pueden utilizarse para resolver el mismo tipo de problemas (por ejemplo las redes neuronales multicapa podrían ser una opción). Un sistema jerárquico que utiliza un núcleo estimador borroso debería aplicarse cuando, de alguna forma, se le puede dar sentido a las variables ocultas, lo que permitiría utilizar mecanismos de ajuste paramétrico para la adecuada distribución de funciones de pertenencia en el universo de discurso donde se definen.
Los sistemas jerárquicos pueden aplicarse cuando existen muchos sensores y se desea utilizar técnicas de fusión sensorial. Por ejemplo, en un robot móvil pueden existir sensores infrarrojos y sónares, cuya información puede tratarse a través del uso de núcleos estimadores independientes. Adicionalmente, los sensores del lateral izquierdo del robot puede conformar un núcleo estimador, y los sensores del lateral derecho pueden conformar otro núcleo estimador. En este tipo de aplicación las variables de cada núcleo estimador se seleccionan considerando el uso que se le pretende dar al sistema jerárquico (modelo, control ,etc.) y los diferentes retardos en las mediciones de los sensores involucrados, que determinan (junto al tipo de núcleo estimador y número de parámetros del sistema) el costo de procesamiento. Referencias: Sánchez, O.:"Contribuciones al Modelado, Control y Análisis de Estabilidad de Sistemas Borrosos. Aplicaciones." Tesis Doctoral. Universidad de Sevilla. 1998. |