Modelos, Control y Sistema de Visión
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Criterios de validación de un modelo

 

Los criterios de validación de un modelo permiten comprobar la diferencia entre la salida del núcleo estimador y los datos de salida reales medidos sobre el sistema que se pretende modelar, para un mismo conjunto de variables de entrada. Estas se basan en la aplicación de las ecuaciones de validación existentes. Existen otros criterios de validación que utilizan métodos estadísticos.
 
El error medio cuadrático se calcula a través de la función mse, el error medio cuadrático normalizado lo representa la función msne el error medio absoluto, mae y la suma de errores al cuadrado, sse. A continuación se muestra un ejemplo

% Supóngase una variable error definida por

>> e
e =
-1.0127 -1.2238 -0.9337 0.4004 0.3522

 % Utilizando mse
>> errormedio=mse(e)
errormedio =
0.7359

% Aplicando la ecuación
>> compruebaerror=(e(1,1)^2+e(1,2)^2+e(1,3)^2+e(1,4)^2+e(1,5)^2)/5
compruebaerror =
0.7359

 
Supóngase la siguiente sesión de entrenamieto con el anfis, basado en una estructura de entrada-salida creada por la función seno

% Datos de entrenamiento

>> PP_entrena=PP(1:150,:);

% Datos de validación
>> PP_valida=PP(151:192,:);

% Se entrena el sistema borroso
>> [Sistemalogbo, errorsis]=anfis(PP_entrena);

% Se entrena en 10 épocas, siendo el error medio cuadrático en cada época
Start training ANFIS ...
1 7.87866e-005
2 7.89709e-005
3 7.91143e-005
4 7.92013e-005
5 7.92155e-005
6 7.91386e-005
7 7.8951e-005
8 7.86324e-005
9 7.81617e-005
10 7.75176e-005

% Los errores quedan almacenados en errorsis

>> size(errorsis)
ans = 10 1

% Se calcula el error entre la salida real y estimada en los datos de validación

>> errorval=PP_valida(:,5)-evalfis(PP_valida(:,1:4),Sistemalogbo); 

 % Se visualizan los criterios de validación

plot(errorsis) % Errores medios cuadráticos durante el entrenamiento

plot(errorval) % Error en la validación

% Salida real y estimada en datos de validación

plot(PP_valida(:,5))

hold on

plot(evalfis(PP_valida(:,1:4),Sistemalogbo),'*g')

 
Los resultados se muestran a continuación
 

    

Error en la etapa

de entrenamiento

 

Error de validación

 

Salida real y estimada

 
Cuando se utiliza redes neuronales, el error deseado se define a través de la variable: net.trainParam.goal ó net.performFcn y está asociado al mecanismo de adaptación paramétrica utilizado, los criterios de error de salida pueden apreciarse en utilizando nntool. Si se utilizan sistemas borrosos el error se define a través del argumento trnOpt(2) en la función de entrenamiento anfis.
 
Otros métodos de validación son:
1.- Análisis residual (ver nftool).
2.- Respuesta a un escalón.
3.- Respuesta en frecuencia.
 
Referencias: